東京大学
2010年 文系 第4問
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$C$を半径1の円周とし,Aを$C$上の1点とする.3点P,Q,RがAを時刻$t=0$に出発し,$C$上を各々一定の速さで,P,Qは反時計回りに,Rは時計回りに,時刻$t=2\pi$まで動く.P,Q,Rの速さは,それぞれ$m$,1,2であるとする.(したがって,Qは$C$をちょうど一周する.)ただし,$m$は$1\leqq m\leqq10$をみたす整数である.$\triangle$PQRがPRを斜辺とする直角二等辺三角形となるような速さ$m$と時刻$t$の組をすべて求めよ.
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