群馬大学
2013年 教育学部(数学・技術・理科) 第5問
5
![座標平面において,原点Oを中心とする半径1の円周C上に定点A(-1,0),B(1,0)をとる.Cの上半円周(y座標が正の部分)上を動く点をP,下半円周(y座標が負の部分)上を動く点をQとする.∠PAB=α(0<α<π/2),∠QAB=β(0<β<π/2)とし,直線PQとx軸との交点をR(t,0)とする.(1)tをα,βを用いて表せ.(2)α+β=π/4のとき,tのとり得る値の範囲を求めよ.(3)線分PRの長さと線分RQの長さの比が2:1のとき,tをαを用いて表せ.](./thumb/104/2263/2013_5.png)
5
座標平面において,原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$1$の円周$C$上に定点$\mathrm{A}(-1,\ 0)$,$\mathrm{B}(1,\ 0)$をとる.$C$の上半円周($y$座標が正の部分)上を動く点を$\mathrm{P}$,下半円周($y$座標が負の部分)上を動く点を$\mathrm{Q}$とする.$\displaystyle \angle \mathrm{PAB}=\alpha \ \left( 0<\alpha<\frac{\pi}{2} \right)$,$\displaystyle \angle \mathrm{QAB}=\beta \ \left( 0<\beta<\frac{\pi}{2} \right)$とし,直線$\mathrm{PQ}$と$x$軸との交点を$\mathrm{R}(t,\ 0)$とする.
(1) $t$を$\alpha,\ \beta$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle \alpha+\beta=\frac{\pi}{4}$のとき,$t$のとり得る値の範囲を求めよ.
(3) 線分$\mathrm{PR}$の長さと線分$\mathrm{RQ}$の長さの比が$2:1$のとき,$t$を$\alpha$を用いて表せ.
(1) $t$を$\alpha,\ \beta$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle \alpha+\beta=\frac{\pi}{4}$のとき,$t$のとり得る値の範囲を求めよ.
(3) 線分$\mathrm{PR}$の長さと線分$\mathrm{RQ}$の長さの比が$2:1$のとき,$t$を$\alpha$を用いて表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/366/2547/2011_2s.png)
![](./thumb/648/2939/2014_3s.png)
![](./thumb/377/1598/2013_1s.png)
![](./thumb/464/2631/2012_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。