宮城教育大学
2012年 教育学部(その他) 第5問
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![I(a)をI(a)=∫_{-1}^1|x^2-a|dxで定義する.このとき次の問いに答えよ.(1)a≦0のときI(a)の最小値を求めよ.(2)a≧1のときI(a)の最小値を求めよ.(3)0<a<1のとき,t=√aとおいてI(a)をtで表し,I(a)の最小値を求めよ.](./thumb/53/125/2012_5.png)
5
$I(a)$を
\[ I(a)=\int_{-1}^1 |x^2-a| \, dx \]
で定義する.このとき次の問いに答えよ.
(1) $a \leqq 0$のとき$I(a)$の最小値を求めよ.
(2) $a \geqq 1$のとき$I(a)$の最小値を求めよ.
(3) $0<a<1$のとき,$t=\sqrt{a}$とおいて$I(a)$を$t$で表し,$I(a)$の最小値を求めよ.
(1) $a \leqq 0$のとき$I(a)$の最小値を求めよ.
(2) $a \geqq 1$のとき$I(a)$の最小値を求めよ.
(3) $0<a<1$のとき,$t=\sqrt{a}$とおいて$I(a)$を$t$で表し,$I(a)$の最小値を求めよ.
類題(関連度順)
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