会津大学
2010年 コンピュータ理工 第5問
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関数$y=(x-2)e^x$のグラフを$C$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) 関数$y=(x-2)e^x$の増減,極値,$C$の凹凸,変曲点を調べて,$C$を座標平面上に描け.ただし,$\displaystyle \lim_{t \to \infty}\frac{t}{e^t}=0$を用いてもよい.
(2) $C$と$x$軸の共有点と,$C$の変曲点を通る直線を$\ell$とおく.$C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) 関数$y=(x-2)e^x$の増減,極値,$C$の凹凸,変曲点を調べて,$C$を座標平面上に描け.ただし,$\displaystyle \lim_{t \to \infty}\frac{t}{e^t}=0$を用いてもよい.
(2) $C$と$x$軸の共有点と,$C$の変曲点を通る直線を$\ell$とおく.$C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を求めよ.
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