京都府立大学
2011年 生命環境(生命分子化学) 第3問
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曲線$y=x^3-2x^2-x+2$を$C$とする.$f(x)=x^3-2x^2-x+2$とおく.以下の問いに答えよ.
(1) $y$軸上の点$\mathrm{P}(0,\ a)$から$C$に接線がちょうど$3$本引けた.このとき$a$がとり得る値の範囲を求めよ.ただし,$C$と$1$本の直線が$2$点以上で接することはないことを,説明なく用いてよい.
(2) 点$\mathrm{P}(0,\ a)$から曲線$C$に引いた接線上の接点を点$\mathrm{Q}(s,\ f(s))$とする.$a$が$(1)$で求めた範囲の値をとるとき,$s$がとり得る値の範囲を求めよ.
(1) $y$軸上の点$\mathrm{P}(0,\ a)$から$C$に接線がちょうど$3$本引けた.このとき$a$がとり得る値の範囲を求めよ.ただし,$C$と$1$本の直線が$2$点以上で接することはないことを,説明なく用いてよい.
(2) 点$\mathrm{P}(0,\ a)$から曲線$C$に引いた接線上の接点を点$\mathrm{Q}(s,\ f(s))$とする.$a$が$(1)$で求めた範囲の値をとるとき,$s$がとり得る値の範囲を求めよ.
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