金沢大学
2014年 理系 第1問
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$a$を実数とする．このとき，座標空間内の球面$S:x^2+y^2+z^2=1$と直線$\ell:(x,\ y,\ z)=(2,\ -1,\ 0)+t(-1,\ a,\ a)$について，次の問いに答えよ．
(1) $S$と$\ell$が異なる$2$点で交わるような$a$の値の範囲を求めよ．
(2) $a$の値が$(1)$で求めた範囲にあるとき，$S$と$\ell$の$2$つの交点の間の距離$d$を$a$を用いて表せ．
(3) $(2)$の$d$が最大となるような実数$a$の値とそのときの$d$を求めよ．
(1) $S$と$\ell$が異なる$2$点で交わるような$a$の値の範囲を求めよ．
(2) $a$の値が$(1)$で求めた範囲にあるとき，$S$と$\ell$の$2$つの交点の間の距離$d$を$a$を用いて表せ．
(3) $(2)$の$d$が最大となるような実数$a$の値とそのときの$d$を求めよ．
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