金沢大学
2013年 理系 第2問
2
2
$\displaystyle -\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$に対して，関数$f(\theta)$を
\[ f(\theta)=\frac{2}{3}\sin 3\theta-\sin \theta-\sqrt{3} \cos \theta \]
とおく．$t=\sin \theta+\sqrt{3} \cos \theta$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $t$のとりうる値の範囲を求めよ．
(2) $\sin 3\theta=3 \sin \theta-4 \sin^3 \theta$を示せ．また，$\displaystyle \frac{t^3-3t}{2}=\sin 3\theta$が成り立つことを示せ．
(3) $f(\theta)$を$t$の式で表せ．また，それを利用して$f(\theta)$の最大値と最小値，および最大値，最小値を与える$\theta$の値を求めよ．
(1) $t$のとりうる値の範囲を求めよ．
(2) $\sin 3\theta=3 \sin \theta-4 \sin^3 \theta$を示せ．また，$\displaystyle \frac{t^3-3t}{2}=\sin 3\theta$が成り立つことを示せ．
(3) $f(\theta)$を$t$の式で表せ．また，それを利用して$f(\theta)$の最大値と最小値，および最大値，最小値を与える$\theta$の値を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
