金沢大学
2012年 文系 第3問
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$\log_{10}2 = 0.3010,\ \log_{10}3 = 0.4771$とする．次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \log_{10} \left(\frac{2}{3}\right),\ \log_{10} \left( \frac{1}{2} \right)$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right)^m \geqq \frac{1}{10},\ \left( \frac{1}{2} \right)^n \geqq \frac{1}{10}$を満たす最大の自然数$m,\ n$を求めよ．
(3) 連立不等式$\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right)^x \left( \frac{1}{2} \right)^y \geqq \frac{1}{10},\ x \geqq 0,\ y \geqq 0$の表す領域を座標平面に図示せよ．
(4) $\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right)^m \left( \frac{1}{2} \right)^n \geqq \frac{1}{10}$を満たす自然数$m$と$n$の組$(m,\ n)$をすべて求めよ．
(1) $\displaystyle \log_{10} \left(\frac{2}{3}\right),\ \log_{10} \left( \frac{1}{2} \right)$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right)^m \geqq \frac{1}{10},\ \left( \frac{1}{2} \right)^n \geqq \frac{1}{10}$を満たす最大の自然数$m,\ n$を求めよ．
(3) 連立不等式$\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right)^x \left( \frac{1}{2} \right)^y \geqq \frac{1}{10},\ x \geqq 0,\ y \geqq 0$の表す領域を座標平面に図示せよ．
(4) $\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right)^m \left( \frac{1}{2} \right)^n \geqq \frac{1}{10}$を満たす自然数$m$と$n$の組$(m,\ n)$をすべて求めよ．
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