金沢大学
2013年 文系 第1問
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座標平面上に2点$\mathrm{P}(\sqrt{3},\ 0)$，$\mathrm{Q}(\cos \theta,\ 1-\sin \theta)$がある．次の問いに答えよ．
(1) $|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|^2$を$\theta$で表せ．
(2) $\displaystyle \frac{7\pi}{12}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4}$を用いて，$\displaystyle \sin \frac{7\pi}{12}$の値を求めよ．
(3) $\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq \theta \leqq \pi$における$|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|^2$の最大値と最小値を求めよ．また，最大値，最小値を与える$\theta$の値を求めよ．
(1) $|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|^2$を$\theta$で表せ．
(2) $\displaystyle \frac{7\pi}{12}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{4}$を用いて，$\displaystyle \sin \frac{7\pi}{12}$の値を求めよ．
(3) $\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq \theta \leqq \pi$における$|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|^2$の最大値と最小値を求めよ．また，最大値，最小値を与える$\theta$の値を求めよ．
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