東京都市大学
2013年 工(電気電子工,建築) 第2問
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![次の問に答えよ.(1)関数y=cos^2xのグラフのx=π/3である点における接線の方程式を求めよ.(2)定積分∫_0^4xlog(x+1)dxの値を求めよ.ただし,logは自然対数とする.(3)∫_a^1(\frac{2}{x^2}-\frac{1}{x^3})dx=0を満たす正の定数aをすべて求めよ.](./thumb/263/2245/2013_2.png)
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次の問に答えよ.
(1) 関数$y=\cos^2 x$のグラフの$\displaystyle x=\frac{\pi}{3}$である点における接線の方程式を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^4 x \log (x+1) \, dx$の値を求めよ.ただし,$\log$は自然対数とする.
(3) $\displaystyle \int_a^1 \left( \frac{2}{x^2}-\frac{1}{x^3} \right) \, dx=0$を満たす正の定数$a$をすべて求めよ.
(1) 関数$y=\cos^2 x$のグラフの$\displaystyle x=\frac{\pi}{3}$である点における接線の方程式を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^4 x \log (x+1) \, dx$の値を求めよ.ただし,$\log$は自然対数とする.
(3) $\displaystyle \int_a^1 \left( \frac{2}{x^2}-\frac{1}{x^3} \right) \, dx=0$を満たす正の定数$a$をすべて求めよ.
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