金沢大学
2016年 理系 第2問
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曲線$C:x^2+4y^2=4$上を動く点$\mathrm{P}$と，$C$上の定点$\mathrm{Q}(2,\ 0)$，$\mathrm{R}(0,\ 1)$がある．次の問いに答えよ．
(1) $\triangle \mathrm{PQR}$の面積の最大値と，そのときの$\mathrm{P}$の座標を求めよ．
(2) $(1)$で求めた点$\mathrm{P}$に対して直線$\mathrm{PQ}$を考える．曲線$C$によって囲まれた図形を直線$\mathrm{PQ}$で$2$つに分けたとき，直線$\mathrm{PQ}$の下方にある部分の面積を求めよ．
(1) $\triangle \mathrm{PQR}$の面積の最大値と，そのときの$\mathrm{P}$の座標を求めよ．
(2) $(1)$で求めた点$\mathrm{P}$に対して直線$\mathrm{PQ}$を考える．曲線$C$によって囲まれた図形を直線$\mathrm{PQ}$で$2$つに分けたとき，直線$\mathrm{PQ}$の下方にある部分の面積を求めよ．
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