九州産業大学
2014年 情報科・工 第2問
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![直線-3x+y-5=0をℓ_1,直線x+3y-15=0をℓ_2,直線-x+2y-5=0をℓ_3とする.また,直線ℓ_1と直線ℓ_2の交点をA,直線ℓ_2と直線ℓ_3の交点をB,直線ℓ_1と直線ℓ_3の交点をCとし,点Aから線分BCへ下ろした垂線をADとする.(1)点Aの座標は([ア],[イ]),点Bの座標は([ウ],[エ]),点Cの座標は([オカ],[キ])である.(2)垂線ADの長さは\sqrt{[ク]}であり,点Dの座標は([ケ],[コ])である.(3)△ABCの面積は[サ]である.(4)△ABCの内接円の半径は\sqrt{[シス]}-\sqrt{[セ]}である.](./thumb/687/2271/2014_2.png)
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直線$-3x+y-5=0$を$\ell_1$,直線$x+3y-15=0$を$\ell_2$,直線$-x+2y-5=0$を$\ell_3$とする.また,直線$\ell_1$と直線$\ell_2$の交点を$\mathrm{A}$,直線$\ell_2$と直線$\ell_3$の交点を$\mathrm{B}$,直線$\ell_1$と直線$\ell_3$の交点を$\mathrm{C}$とし,点$\mathrm{A}$から線分$\mathrm{BC}$へ下ろした垂線を$\mathrm{AD}$とする.
(1) 点$\mathrm{A}$の座標は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$,点$\mathrm{B}$の座標は$(\fbox{ウ},\ \fbox{エ})$,点$\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{オカ},\ \fbox{キ})$である.
(2) 垂線$\mathrm{AD}$の長さは$\sqrt{\fbox{ク}}$であり,点$\mathrm{D}$の座標は$(\fbox{ケ},\ \fbox{コ})$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{サ}$である.
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$\sqrt{\fbox{シス}}-\sqrt{\fbox{セ}}$である.
(1) 点$\mathrm{A}$の座標は$(\fbox{ア},\ \fbox{イ})$,点$\mathrm{B}$の座標は$(\fbox{ウ},\ \fbox{エ})$,点$\mathrm{C}$の座標は$(\fbox{オカ},\ \fbox{キ})$である.
(2) 垂線$\mathrm{AD}$の長さは$\sqrt{\fbox{ク}}$であり,点$\mathrm{D}$の座標は$(\fbox{ケ},\ \fbox{コ})$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{サ}$である.
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$\sqrt{\fbox{シス}}-\sqrt{\fbox{セ}}$である.
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