神奈川大学
2016年 理系 第1問
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![次の空欄を適当に補え．(1)方程式x^2+y=63を満たす自然数の組(x,y)は[]組ある．(2)ベクトルベクトルa=(1,2)，ベクトルb=(-2,3)，ベクトルc=(2,-1)がある．ベクトルa+tベクトルbがベクトルcと平行となるのはt=[]のときである．(3)0≦x＜2πとする．不等式√3sinx+cosx＞√3を解くと，xの値の範囲は[]である．(4)S=1+2r^2+3r^4+4r^6+・・・+10r^{18}とする．r=√2のとき，Sの値を求めると[]である．(5)赤，青，黄のカードが2枚ずつある．この6枚のカードをA，B，Cの3人に2枚ずつ配るとき，どの人の2枚についてもその色が異なる確率は[]である．\mon複素数平面で，方程式z\overline{z}-iz+i\overline{z}-9=0で定まる円の中心を表す複素数は[]であり，半径は[]である．ただし，iは虚数単位である．](./thumb/310/2229/2016_1.png)
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次の空欄を適当に補え．
(1) 方程式$x^2+y=63$を満たす自然数の組$(x,\ y)$は$\fbox{}$組ある．
(2) ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 2)$，$\overrightarrow{b}=(-2,\ 3)$，$\overrightarrow{c}=(2,\ -1)$がある．$\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$が$\overrightarrow{c}$と平行となるのは$t=\fbox{}$のときである．
(3) $0 \leqq x<2\pi$とする．不等式$\sqrt{3} \sin x+\cos x>\sqrt{3}$を解くと，$x$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(4) $S=1+2r^2+3r^4+4r^6+\cdots +10r^{18}$とする．$r=\sqrt{2}$のとき，$S$の値を求めると$\fbox{}$である．
(5) 赤，青，黄のカードが$2$枚ずつある．この$6$枚のカードを$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の$3$人に$2$枚ずつ配るとき，どの人の$2$枚についてもその色が異なる確率は$\fbox{}$である． 複素数平面で，方程式 \[ z \overline{z}-iz+i \overline{z}-9=0 \] で定まる円の中心を表す複素数は$\fbox{}$であり，半径は$\fbox{}$である．ただし，$i$は虚数単位である．
(1) 方程式$x^2+y=63$を満たす自然数の組$(x,\ y)$は$\fbox{}$組ある．
(2) ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 2)$，$\overrightarrow{b}=(-2,\ 3)$，$\overrightarrow{c}=(2,\ -1)$がある．$\overrightarrow{a}+t \overrightarrow{b}$が$\overrightarrow{c}$と平行となるのは$t=\fbox{}$のときである．
(3) $0 \leqq x<2\pi$とする．不等式$\sqrt{3} \sin x+\cos x>\sqrt{3}$を解くと，$x$の値の範囲は$\fbox{}$である．
(4) $S=1+2r^2+3r^4+4r^6+\cdots +10r^{18}$とする．$r=\sqrt{2}$のとき，$S$の値を求めると$\fbox{}$である．
(5) 赤，青，黄のカードが$2$枚ずつある．この$6$枚のカードを$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$の$3$人に$2$枚ずつ配るとき，どの人の$2$枚についてもその色が異なる確率は$\fbox{}$である． 複素数平面で，方程式 \[ z \overline{z}-iz+i \overline{z}-9=0 \] で定まる円の中心を表す複素数は$\fbox{}$であり，半径は$\fbox{}$である．ただし，$i$は虚数単位である．
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