次の空欄$(\mathrm{a})$～$(\mathrm{g})$を適当に補え．
(1) 不等式$|3x-5|<2x+1$を満たす$x$の値の範囲は$\fbox{$(\mathrm{a})$}$である．
(2) $t>0$とする．$2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(t+3,\ t-1)$と$\overrightarrow{b}=(-1,\ t)$が垂直であるとき，$t=\fbox{$(\mathrm{b})$}$である．
(3) 白い玉が$3$個，赤い玉が$2$個入っている袋がある．袋から玉を$1$つ取り出し色を確かめ袋に戻す操作を$3$回行う．このとき，$2$回以上白い玉が出る確率は$\fbox{$(\mathrm{c})$}$である．
(4) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{e^{2h+2}-e^2}{h}=\fbox{$(\mathrm{d})$}$である．
(5) $8$つの数の集まり$\{-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\}$を$2$組に分け，それぞれの組に属する数の和を考える．たとえば，
$\{-1,\ 0,\ 2,\ 4,\ 5\} \ \ \text{と} \ \ \{-2,\ 1,\ 3\}$
という組み分けについては，$10$と$2$である．このとき，
「どんな組み分けについても，少なくとも一方の和は$a$以上である」
という主張が成立するような数$a$のうち最大のものは$\fbox{$(\mathrm{e})$}$である． $\displaystyle \int_1^x \log t \, dt=\fbox{$(\mathrm{f})$}$であるので，$\displaystyle f(x)=\int_1^x (x-1) \log t \, dt$のとき，$f^\prime(x)=\fbox{$(\mathrm{g})$}$である．