神奈川大学
2010年 文系 第3問
3
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$2$次関数$y=f(x)$のグラフは，頂点が$\displaystyle \left( \frac{3}{2},\ -\frac{7}{2} \right)$で，点$(3,\ 1)$を通る．以下の問いに答えよ．
(1) $f(x)$を求め，$y=f(x)$のグラフをかけ．
(2) $y=f(x)$の接線のうち，傾きが$4$となるものの方程式を求めよ．
(3) $(2)$で求めた接線に平行で点$(2,\ 1)$を通る直線を$\ell$とする．直線$\ell$と放物線$y=f(x)$の交点の$x$座標を求めよ．
(4) 直線$\ell$と放物線$y=f(x)$によって囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $f(x)$を求め，$y=f(x)$のグラフをかけ．
(2) $y=f(x)$の接線のうち，傾きが$4$となるものの方程式を求めよ．
(3) $(2)$で求めた接線に平行で点$(2,\ 1)$を通る直線を$\ell$とする．直線$\ell$と放物線$y=f(x)$の交点の$x$座標を求めよ．
(4) 直線$\ell$と放物線$y=f(x)$によって囲まれた部分の面積を求めよ．
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