神奈川大学
2014年 理系 第2問
2
2
$\displaystyle a_1=-\frac{1}{2}$，$\displaystyle a_{n+1}=\frac{1}{2}a_n+\frac{1}{3^n} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定められた数列$\{a_n\}$について，次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle b_n=a_n+\frac{k}{3^n}$で定まる数列$\{b_n\}$が$\displaystyle b_{n+1}=\frac{1}{2}b_n$を満たすとき，定数$k$の値を求めよ．
(2) $(1)$で求めた$k$に対して，一般項$b_n$を求めよ．
(3) 一般項$a_n$と$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n$を求めよ．
(1) $\displaystyle b_n=a_n+\frac{k}{3^n}$で定まる数列$\{b_n\}$が$\displaystyle b_{n+1}=\frac{1}{2}b_n$を満たすとき，定数$k$の値を求めよ．
(2) $(1)$で求めた$k$に対して，一般項$b_n$を求めよ．
(3) 一般項$a_n$と$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
