神奈川大学
2011年 理系 第1問
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![次の空欄を適当に補え．(1)不等式|4x-3|≦-x+7を解くと[(a)]である．(2)2つのベクトルベクトルa=(3,4)，ベクトルb=(-1,2)に対して，ベクトルa+kベクトルbとベクトルa-kベクトルbが垂直であるとき，正の定数kの値は[(b)]である．(3)数列\frac{1}{√1+√3},\frac{1}{√3+√5},\frac{1}{√5+√7},・・・,\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}},・・・の第24項までの和は[(c)]である．(4)方程式log_2x=2log_x2-1を解くと，x=[(d)]である．ただし，x≠2とする．(5)1個のさいころを2回投げるとき，1回目に出る目の数と2回目に出る目の数のうち小さくない方をXとする．X=4となる確率は[(e)]である．\mon関数f(x)=x^2-x^3はx=[(f)]で極大値[(g)]をとる．](./thumb/310/2229/2011_1.png)
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次の空欄を適当に補え．
(1) 不等式$|4x-3| \leqq -x+7$を解くと$\fbox{$(\mathrm{a})$}$である．
(2) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(3,\ 4)$，$\overrightarrow{b}=(-1,\ 2)$に対して，$\overrightarrow{a}+k \overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a}-k \overrightarrow{b}$が垂直であるとき，正の定数$k$の値は$\fbox{$(\mathrm{b})$}$である．
(3) 数列 \[ \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}},\ \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}},\ \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}},\ \cdots,\ \frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}},\ \cdots \] の第$24$項までの和は$\fbox{$(\mathrm{c})$}$である．
(4) 方程式$\log_2x=2 \log_x2-1$を解くと，$x=\fbox{$(\mathrm{d})$}$である．ただし，$x \neq 2$とする．
(5) $1$個のさいころを$2$回投げるとき，$1$回目に出る目の数と$2$回目に出る目の数のうち小さくない方を$X$とする．$X=4$となる確率は$\fbox{$(\mathrm{e})$}$である． 関数$f(x)=x^2-x^3$は$x=\fbox{$(\mathrm{f})$}$で極大値$\fbox{$(\mathrm{g})$}$をとる．
(1) 不等式$|4x-3| \leqq -x+7$を解くと$\fbox{$(\mathrm{a})$}$である．
(2) $2$つのベクトル$\overrightarrow{a}=(3,\ 4)$，$\overrightarrow{b}=(-1,\ 2)$に対して，$\overrightarrow{a}+k \overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{a}-k \overrightarrow{b}$が垂直であるとき，正の定数$k$の値は$\fbox{$(\mathrm{b})$}$である．
(3) 数列 \[ \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}},\ \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}},\ \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}},\ \cdots,\ \frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}},\ \cdots \] の第$24$項までの和は$\fbox{$(\mathrm{c})$}$である．
(4) 方程式$\log_2x=2 \log_x2-1$を解くと，$x=\fbox{$(\mathrm{d})$}$である．ただし，$x \neq 2$とする．
(5) $1$個のさいころを$2$回投げるとき，$1$回目に出る目の数と$2$回目に出る目の数のうち小さくない方を$X$とする．$X=4$となる確率は$\fbox{$(\mathrm{e})$}$である． 関数$f(x)=x^2-x^3$は$x=\fbox{$(\mathrm{f})$}$で極大値$\fbox{$(\mathrm{g})$}$をとる．
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