神奈川大学
2012年 理系 第3問
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定数$a,\ b$は$a>b>0$とし，$0 \leqq x \leqq 2\pi$とする．$2$曲線
\[ C_1:y=a \sin x,\quad C_2:y=b \cos x \]
の交点の$x$座標を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha<\beta)$とする．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $\sin \alpha,\ \sin \beta$と$\cos \alpha,\ \cos \beta$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $S=2 \sqrt{5}$，$a+b=3$であるとき，定数$a,\ b$の値を求めよ．
(1) $\sin \alpha,\ \sin \beta$と$\cos \alpha,\ \cos \beta$を$a,\ b$を用いて表せ．
(2) $C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積$S$を$a,\ b$を用いて表せ．
(3) $S=2 \sqrt{5}$，$a+b=3$であるとき，定数$a,\ b$の値を求めよ．
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