島根大学
2010年 医学部 第4問
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![次の問いに答えよ.(1)\lim_{x→∞}(\frac{x^3}{x^2-1}-x)を求めよ.(2)関数y=\frac{x^3}{x^2-1}の増減,極値,グラフの凹凸を調べ,そのグラフの概形をかけ.(3)kを定数とするとき,方程式x^3-kx^2+k=0の異なる実数解の個数を調べよ.](./thumb/610/2757/2010_4.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^3}{x^2-1}-x \right)$を求めよ.
(2) 関数$\displaystyle y=\frac{x^3}{x^2-1}$の増減,極値,グラフの凹凸を調べ,そのグラフの概形をかけ.
(3) $k$を定数とするとき,方程式$x^3-kx^2+k=0$の異なる実数解の個数を調べよ.
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^3}{x^2-1}-x \right)$を求めよ.
(2) 関数$\displaystyle y=\frac{x^3}{x^2-1}$の増減,極値,グラフの凹凸を調べ,そのグラフの概形をかけ.
(3) $k$を定数とするとき,方程式$x^3-kx^2+k=0$の異なる実数解の個数を調べよ.
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