西南学院大学
2010年 文系 第5問
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![xy平面上の3点(0,-13),(1,-6),(3,2)を通る2次関数のグラフy=f(x)があり,これとx軸で囲まれた部分の中に存在する平行四辺形ABCDを考える.ここで,平行四辺形の辺ABはx軸上にあり,点Cと点Dは2次関数のグラフ上にある.ただし,点Aのx座標は点Bのx座標より小さく,点Cのx座標は4より大きいものとする.このとき,次の問に答えよ.(1)上の条件を満たすf(x)を求めよ.(2)点Cのx座標をtとするとき,平行四辺形ABCDの面積Sをtを用いて表せ.(3)平行四辺形ABCDの面積Sの最大値を求めよ.](./thumb/695/926/2010_5.png)
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$xy$平面上の$3$点$(0,\ -13)$,$(1,\ -6)$,$(3,\ 2)$を通る$2$次関数のグラフ$y=f(x)$があり,これと$x$軸で囲まれた部分の中に存在する平行四辺形$\mathrm{ABCD}$を考える.ここで,平行四辺形の辺$\mathrm{AB}$は$x$軸上にあり,点$\mathrm{C}$と点$\mathrm{D}$は$2$次関数のグラフ上にある.ただし,点$\mathrm{A}$の$x$座標は点$\mathrm{B}$の$x$座標より小さく,点$\mathrm{C}$の$x$座標は$4$より大きいものとする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 上の条件を満たす$f(x)$を求めよ.
(2) 点$\mathrm{C}$の$x$座標を$t$とするとき,平行四辺形$\mathrm{ABCD}$の面積$S$を$t$を用いて表せ.
(3) 平行四辺形$\mathrm{ABCD}$の面積$S$の最大値を求めよ.
(1) 上の条件を満たす$f(x)$を求めよ.
(2) 点$\mathrm{C}$の$x$座標を$t$とするとき,平行四辺形$\mathrm{ABCD}$の面積$S$を$t$を用いて表せ.
(3) 平行四辺形$\mathrm{ABCD}$の面積$S$の最大値を求めよ.
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