埼玉大学
2010年 理学部 第1問
1
![行列A=(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array})の表す1次変換fは,点(1,1)を点(2,3)に,点(2,-1)を点(2k,-k-1)に移すとする.また,原点をOとし,点(1,0),(0,1)をfで移した点をそれぞれP,Qとする.(1)Aの成分a,b,c,dをkを用いて表せ.(2)∠POQが直角となるkを求めよ.(3) OP = OQ となるkを求めよ.](./thumb/118/1351/2010_1.png)
1
行列$A = \left(
\begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array}
\right)$の表す1次変換$f$は,点$(1,\ 1)$を点$(2,\ 3)$に,点$(2,\ -1)$を点$(2k,\ -k-1)$に移すとする.また,原点をOとし,点$(1,\ 0)$,$(0,\ 1)$を$f$で移した点をそれぞれP,Qとする.
(1) $A$の成分$a,\ b,\ c,\ d$を$k$を用いて表せ.
(2) $\angle$POQが直角となる$k$を求めよ.
(3) $\text{OP}=\text{OQ}$となる$k$を求めよ.
(1) $A$の成分$a,\ b,\ c,\ d$を$k$を用いて表せ.
(2) $\angle$POQが直角となる$k$を求めよ.
(3) $\text{OP}=\text{OQ}$となる$k$を求めよ.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。