大阪府立大学
2011年 理系 第6問
6
![点Q,Rをxy平面上の放物線C:y=x^2上の相異なる点とする.(1)q<p^2を満たす実数p,qに対して,点P(p,q)を考える.Q,RにおけるCの2本の接線がともにPを通るとき,Cとこれらの接線で囲まれた部分の面積を,p,qを用いて表わせ.(2)(1)で求めた面積をS_1とする.直線QRとCで囲まれた部分の面積をS_2とするとき,\frac{S_2}{S_1}を求めよ.](./thumb/507/2706/2011_6.png)
6
点Q,Rを$xy$平面上の放物線$C:y=x^2$上の相異なる点とする.
(1) $q<p^2$を満たす実数$p,\ q$に対して,点P$(p,\ q)$を考える.Q,Rにおける$C$の2本の接線がともにPを通るとき,$C$とこれらの接線で囲まれた部分の面積を,$p,\ q$を用いて表わせ.
(2) (1)で求めた面積を$S_1$とする.直線QRと$C$で囲まれた部分の面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_2}{S_1}$を求めよ.
(1) $q<p^2$を満たす実数$p,\ q$に対して,点P$(p,\ q)$を考える.Q,Rにおける$C$の2本の接線がともにPを通るとき,$C$とこれらの接線で囲まれた部分の面積を,$p,\ q$を用いて表わせ.
(2) (1)で求めた面積を$S_1$とする.直線QRと$C$で囲まれた部分の面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_2}{S_1}$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/377/1597/2013_4s.png)
![](./thumb/650/2794/2011_4s.png)
![](./thumb/674/2896/2012_4s.png)
![](./thumb/605/2664/2011_4s.png)
![](./thumb/187/1159/2014_2s.png)
![](./thumb/135/2241/2012_3s.png)
![](./thumb/294/795/2012_2s.png)
![](./thumb/300/381/2015_2s.png)
![](./thumb/385/2484/2011_5s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。