長岡技術科学大学
2013年 工学部 第2問
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![cを正の定数とする.平面上の原点O(0,0)および3点A(0,1),B(0,-1),C(c,0)について下の問いに答えなさい.(1)点Pが線分OC上を動くとき,3点からの距離の2乗の和AP^2+BP^2+CP^2の最小値とそのときのPの座標を求めなさい.(2)点Qが線分OC上を動くとき,3点からの距離の和AQ+BQ+CQの最小値とそのときのQの座標を求めなさい.](./thumb/336/916/2013_2.png)
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$c$を正の定数とする.平面上の原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$および$3$点$\mathrm{A}(0,\ 1)$,$\mathrm{B}(0,\ -1)$,$\mathrm{C}(c,\ 0)$について下の問いに答えなさい.
(1) 点$\mathrm{P}$が線分$\mathrm{OC}$上を動くとき,$3$点からの距離の$2$乗の和$\mathrm{AP}^2+\mathrm{BP}^2+\mathrm{CP}^2$の最小値とそのときの$\mathrm{P}$の座標を求めなさい.
(2) 点$\mathrm{Q}$が線分$\mathrm{OC}$上を動くとき,$3$点からの距離の和$\mathrm{AQ}+\mathrm{BQ}+\mathrm{CQ}$の最小値とそのときの$\mathrm{Q}$の座標を求めなさい.
(1) 点$\mathrm{P}$が線分$\mathrm{OC}$上を動くとき,$3$点からの距離の$2$乗の和$\mathrm{AP}^2+\mathrm{BP}^2+\mathrm{CP}^2$の最小値とそのときの$\mathrm{P}$の座標を求めなさい.
(2) 点$\mathrm{Q}$が線分$\mathrm{OC}$上を動くとき,$3$点からの距離の和$\mathrm{AQ}+\mathrm{BQ}+\mathrm{CQ}$の最小値とそのときの$\mathrm{Q}$の座標を求めなさい.
類題(関連度順)
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