香川大学
2010年 教育学部・農学部 第2問
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数列$\{a_n\}$を初項1,公差$\displaystyle \frac{2}{7}$の等差数列とするとき,次の問に答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$および初項から第$n$項までの和$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を$n$を用いて表せ.
(2) 実数$x$に対して,$m \leqq x$をみたす最大の整数$m$を$[\,x\,]$で表す.数列$\{b_n\}$を$b_n=[\,a_n\,]$で定めるとき,$b_7,\ b_{14},\ b_{15}$を求めよ.
(3) (2)で定めた数列$\{b_n\}$について,$b_{100}$および$\displaystyle \sum_{k=1}^{100} b_k$を求めよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$および初項から第$n$項までの和$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を$n$を用いて表せ.
(2) 実数$x$に対して,$m \leqq x$をみたす最大の整数$m$を$[\,x\,]$で表す.数列$\{b_n\}$を$b_n=[\,a_n\,]$で定めるとき,$b_7,\ b_{14},\ b_{15}$を求めよ.
(3) (2)で定めた数列$\{b_n\}$について,$b_{100}$および$\displaystyle \sum_{k=1}^{100} b_k$を求めよ.
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