香川大学
2013年 法学部 第1問
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次の問に答えよ.
(1) 座標平面上の原点$\mathrm{O}$を通り,$x$軸とのなす角が$30^\circ$で傾きが正の直線と,放物線$y=x^2$の交点で$\mathrm{O}$と異なるものを$\mathrm{A}$とおく.点$\mathrm{A}$の座標を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{OA}$を$1$辺とする正方形$\mathrm{OABC}$をつくる.ただし,点$\mathrm{C}$は第$2$象限にとる.点$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の座標をそれぞれ求めよ.
(3) 直線$\mathrm{OB}$に垂直で,放物線$y=x^2$に接する直線の方程式を求めよ.
(1) 座標平面上の原点$\mathrm{O}$を通り,$x$軸とのなす角が$30^\circ$で傾きが正の直線と,放物線$y=x^2$の交点で$\mathrm{O}$と異なるものを$\mathrm{A}$とおく.点$\mathrm{A}$の座標を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{OA}$を$1$辺とする正方形$\mathrm{OABC}$をつくる.ただし,点$\mathrm{C}$は第$2$象限にとる.点$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$の座標をそれぞれ求めよ.
(3) 直線$\mathrm{OB}$に垂直で,放物線$y=x^2$に接する直線の方程式を求めよ.
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