福井大学
2012年 教育地域科学 第5問
5
![tを1以上の実数とし,f(x)=x^3+x^2-(t^2+t)x-tとする.曲線C:y=f(x)を原点に関して対称移動して得られる曲線をC_1,Cをx軸方向に1だけ平行移動して得られる曲線をC_2とする.また,0≦x≦3の範囲で,曲線C_1,C_2,y軸および直線x=3で囲まれた部分の面積をS(t)とするとき,以下の問いに答えよ.(1)曲線C_1とC_2の交点の座標をすべて求めよ.(2)S(t)をtを用いて表せ.(3)tがt≧1の範囲を動くとき,S(t)の最小値とそのときのtの値を求めよ.](./thumb/366/2549/2012_5.png)
5
$t$を1以上の実数とし,$f(x)=x^3+x^2-(t^2+t)x-t$とする.曲線$C:y=f(x)$を原点に関して対称移動して得られる曲線を$C_1$,$C$を$x$軸方向に1だけ平行移動して得られる曲線を$C_2$とする.また,$0 \leqq x \leqq 3$の範囲で,曲線$C_1,\ C_2,\ y$軸および直線$x=3$で囲まれた部分の面積を$S(t)$とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) 曲線$C_1$と$C_2$の交点の座標をすべて求めよ.
(2) $S(t)$を$t$を用いて表せ.
(3) $t$が$t \geqq 1$の範囲を動くとき,$S(t)$の最小値とそのときの$t$の値を求めよ.
(1) 曲線$C_1$と$C_2$の交点の座標をすべて求めよ.
(2) $S(t)$を$t$を用いて表せ.
(3) $t$が$t \geqq 1$の範囲を動くとき,$S(t)$の最小値とそのときの$t$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/595/2619/2014_4s.png)
![](./thumb/181/2219/2016_4s.png)
![](./thumb/310/2228/2012_2s.png)
![](./thumb/237/2237/2013_2s.png)
![](./thumb/456/2165/2011_2s.png)
![](./thumb/370/2438/2016_2s.png)
![](./thumb/648/2937/2013_4s.png)
![](./thumb/304/9/2013_3s.png)
![](./thumb/100/767/2013_24s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。