秋田県立大学
2014年 理系 第3問
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![関数f(x)=\frac{2x}{x^2+4}について,以下の設問に答えよ.(1)不等式f(x)>-1/2を解け.(2)関数f(x)の導関数を求めよ.(3)関数f(x)の最大値および最小値を求めよ.また,そのときのxの値を求めよ.(4)a>0とする.x≧0において,曲線y=f(x),x軸,および直線x=aで囲まれた部分の面積をS(a)とする.S(a)≧2となるaの値の範囲を求めよ.](./thumb/67/2252/2014_3.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{2x}{x^2+4}$について,以下の設問に答えよ.
(1) 不等式$\displaystyle f(x)>-\frac{1}{2}$を解け.
(2) 関数$f(x)$の導関数を求めよ.
(3) 関数$f(x)$の最大値および最小値を求めよ.また,そのときの$x$の値を求めよ.
(4) $a>0$とする.$x \geqq 0$において,曲線$y=f(x)$,$x$軸,および直線$x=a$で囲まれた部分の面積を$S(a)$とする.$S(a) \geqq 2$となる$a$の値の範囲を求めよ.
(1) 不等式$\displaystyle f(x)>-\frac{1}{2}$を解け.
(2) 関数$f(x)$の導関数を求めよ.
(3) 関数$f(x)$の最大値および最小値を求めよ.また,そのときの$x$の値を求めよ.
(4) $a>0$とする.$x \geqq 0$において,曲線$y=f(x)$,$x$軸,および直線$x=a$で囲まれた部分の面積を$S(a)$とする.$S(a) \geqq 2$となる$a$の値の範囲を求めよ.
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