和歌山県立医科大学
2015年 医学部 第1問
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$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$とし，$a,\ b,\ c$は実数とする．$y=f(x)$によって表される曲線を$C$とおく．$C$は$x$軸と点$(-1,\ 0)$でのみ交わるとする．さらに，$C$の接線で傾きが$-1$のものがただ一つ存在するとし，それを$\ell$とする．
(1) $f^\prime(-1)>0$となることを示せ．
(2) $a$の値の範囲を求めよ．
(3) $C$と$\ell$の接点の$x$座標が$1$であるとき，$C$と$\ell$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ．
(1) $f^\prime(-1)>0$となることを示せ．
(2) $a$の値の範囲を求めよ．
(3) $C$と$\ell$の接点の$x$座標が$1$であるとき，$C$と$\ell$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ．
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コメント（1件）
2015-11-10 05:47:14
細かい論理まで正確に記述すると結構大変。 |
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