愛知工業大学
2014年 理系 第3問
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![a>0とする.xy平面において,放物線y=x^2+1のx≧0の部分をCとし,曲線C上の点A(a,a^2+1)における接線をℓ,Aを通りℓに垂直な直線をmとする.(1)直線ℓの方程式と直線mの方程式を求めよ.(2)曲線C,直線ℓおよびy軸で囲まれた部分の面積をS_1とし,曲線C,直線mおよびy軸で囲まれた部分の面積をS_2とする.3S_1=S_2となるとき,aの値を求めよ.](./thumb/421/2239/2014_3.png)
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$a>0$とする.$xy$平面において,放物線$y=x^2+1$の$x \geqq 0$の部分を$C$とし,曲線$C$上の点$\mathrm{A}(a,\ a^2+1)$における接線を$\ell$,$\mathrm{A}$を通り$\ell$に垂直な直線を$m$とする.
(1) 直線$\ell$の方程式と直線$m$の方程式を求めよ.
(2) 曲線$C$,直線$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S_1$とし,曲線$C$,直線$m$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.$3S_1=S_2$となるとき,$a$の値を求めよ.
(1) 直線$\ell$の方程式と直線$m$の方程式を求めよ.
(2) 曲線$C$,直線$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S_1$とし,曲線$C$,直線$m$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.$3S_1=S_2$となるとき,$a$の値を求めよ.
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