高知大学
2013年 理学部・医学部 第4問
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![関数f(x)=x^3e^{-9x}と実数aに対して,次の問いに答えよ.(1)導関数f´(x)を求めよ.(2)-1≦x≦1の範囲で,f(x)=aをみたす実数xの個数を求めよ.(3)-5/3π≦θ≦5/3πの範囲で,f(cosθ)=aをみたす実数θがちょうど6個存在するようなaの範囲を求めよ.](./thumb/674/2898/2013_4.png)
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関数$f(x)=x^3e^{-9x}$と実数$a$に対して,次の問いに答えよ.
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(2) $-1 \leqq x \leqq 1$の範囲で,$f(x)=a$をみたす実数$x$の個数を求めよ.
(3) $\displaystyle -\frac{5}{3}\pi \leqq \theta \leqq \frac{5}{3}\pi$の範囲で,$f(\cos \theta)=a$をみたす実数$\theta$がちょうど$6$個存在するような$a$の範囲を求めよ.
(1) 導関数$f^\prime(x)$を求めよ.
(2) $-1 \leqq x \leqq 1$の範囲で,$f(x)=a$をみたす実数$x$の個数を求めよ.
(3) $\displaystyle -\frac{5}{3}\pi \leqq \theta \leqq \frac{5}{3}\pi$の範囲で,$f(\cos \theta)=a$をみたす実数$\theta$がちょうど$6$個存在するような$a$の範囲を求めよ.
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コメント(3件)
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