北海学園大学
2013年 理系 第7問
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![行列A=(\begin{array}{cc}1-a&3\-1&a\end{array})とE=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array})について,次の問いに答えよ.ただし,a>0とする.(1)A^2を求めよ.(2)A^2=xA+yEが成り立つとき,実数xの値を求め,実数yをaを用いて表せ.(3)A^3=-Eが成り立つとき,aの値を求めよ.](./thumb/28/3167/2013_7.png)
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行列$A=\left( \begin{array}{cc}
1-a & 3 \\
-1 & a
\end{array} \right)$と$E=\left( \begin{array}{cc}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{array} \right)$について,次の問いに答えよ.ただし,$a>0$とする.
(1) $A^2$を求めよ.
(2) $A^2=xA+yE$が成り立つとき,実数$x$の値を求め,実数$y$を$a$を用いて表せ.
(3) $A^3=-E$が成り立つとき,$a$の値を求めよ.
(1) $A^2$を求めよ.
(2) $A^2=xA+yE$が成り立つとき,実数$x$の値を求め,実数$y$を$a$を用いて表せ.
(3) $A^3=-E$が成り立つとき,$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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