東北学院大学
2016年 工学部 第3問
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関数$f(x)=-x^2+1$について以下の問いに答えよ.
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積$A$を求めよ.
(2) $0<t<1$とする.$A$から,$4$点$(1,\ 0)$,$(t,\ -t^2+1)$,$(-t,\ -t^2+1)$,$(-1,\ 0)$を結んでできる台形の面積を引いた残りの面積$S(t)$を求めよ.
(3) $S(t)$の最小値を求めよ.
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積$A$を求めよ.
(2) $0<t<1$とする.$A$から,$4$点$(1,\ 0)$,$(t,\ -t^2+1)$,$(-t,\ -t^2+1)$,$(-1,\ 0)$を結んでできる台形の面積を引いた残りの面積$S(t)$を求めよ.
(3) $S(t)$の最小値を求めよ.
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