昭和大学
2012年 医学部 第2問
2
![1辺の長さが1の正三角形OABがある.辺AB上にAM=2/3となる点Mをとる.また,辺OA上にOP=p(0<p<1)となる点Pをとり,線分OMと線分BPの交点をQとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとおく.次の各問に答えよ.(1)ベクトルOQをベクトルa,ベクトルb,pで表せ.(2)ベクトルPQをベクトルa,ベクトルb,pで表せ.(3)三角形OPQが二等辺三角形となるようなpの値を求めよ.](./thumb/213/2153/2012_2.png)
2
$1$辺の長さが$1$の正三角形$\mathrm{OAB}$がある.辺$\mathrm{AB}$上に$\displaystyle \mathrm{AM}=\frac{2}{3}$となる点$\mathrm{M}$をとる.また,辺$\mathrm{OA}$上に$\mathrm{OP}=p \ \ (0<p<1)$となる点$\mathrm{P}$をとり,線分$\mathrm{OM}$と線分$\mathrm{BP}$の交点を$\mathrm{Q}$とする.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とおく.次の各問に答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ p$で表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ p$で表せ.
(3) 三角形$\mathrm{OPQ}$が二等辺三角形となるような$p$の値を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ p$で表せ.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ p$で表せ.
(3) 三角形$\mathrm{OPQ}$が二等辺三角形となるような$p$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/456/2164/2014_3s.png)
![](./thumb/366/2547/2010_1s.png)
![](./thumb/366/2547/2014_1s.png)
![](./thumb/72/2156/2010_2s.png)
![](./thumb/146/1726/2011_10s.png)
![](./thumb/52/1028/2011_4s.png)
![](./thumb/711/2922/2013_5s.png)
![](./thumb/735/3040/2013_2s.png)
![](./thumb/213/2154/2015_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。