島根県立大学
2013年 総合政策 第2問
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![原点Oを起点にXY座標軸上を次の法則に従って動く2つの点A,Bがある.コインを投げて表が出れば点AはX軸上を+1だけ動き,点Bはその場にとどまる.一方,裏が出れば点Aはその場にとどまり,点BはY軸上を+1だけ動く.次の問いに答えよ.(1)6回コインを投げたとき,点Aが(6,0)の位置に到達する確率を求めよ.(2)4回コインを投げたとき,三角形OABの面積が3/2になる確率を求めよ.(3)6回コインを投げたときの三角形OABの面積の期待値を求めよ.](./thumb/611/2263/2013_2.png)
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原点$\mathrm{O}$を起点に$\mathrm{XY}$座標軸上を次の法則に従って動く$2$つの点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$がある.コインを投げて表が出れば点$\mathrm{A}$は$\mathrm{X}$軸上を$+1$だけ動き,点$\mathrm{B}$はその場にとどまる.一方,裏が出れば点$\mathrm{A}$はその場にとどまり,点$\mathrm{B}$は$\mathrm{Y}$軸上を$+1$だけ動く.次の問いに答えよ.
(1) $6$回コインを投げたとき,点$\mathrm{A}$が$(6,\ 0)$の位置に到達する確率を求めよ.
(2) $4$回コインを投げたとき,三角形$\mathrm{OAB}$の面積が$\displaystyle \frac{3}{2}$になる確率を求めよ.
(3) $6$回コインを投げたときの三角形$\mathrm{OAB}$の面積の期待値を求めよ.
(1) $6$回コインを投げたとき,点$\mathrm{A}$が$(6,\ 0)$の位置に到達する確率を求めよ.
(2) $4$回コインを投げたとき,三角形$\mathrm{OAB}$の面積が$\displaystyle \frac{3}{2}$になる確率を求めよ.
(3) $6$回コインを投げたときの三角形$\mathrm{OAB}$の面積の期待値を求めよ.
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