南山大学
2012年 経済学部 第2問
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![2次関数f(x)=3x^2-6x+4を考える.関数g(x)は,定数aに対して∫_a^xg(t)dt=f(x)-2a^2を満たす.(1)曲線y=f(x)の接線で点(0,-8)を通るものが2つある.それぞれの方程式を求めよ.(2)(1)で求めた2つの接線と曲線y=f(x)とで囲まれた部分の面積を求めよ.(3)g(x)を求めよ.(4)aの値を求めよ.](./thumb/451/1216/2012_2.png)
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$2$次関数$f(x)=3x^2-6x+4$を考える.関数$g(x)$は,定数$a$に対して
\[ \int_a^x g(t) \, dt=f(x)-2a^2 \]
を満たす.
(1) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(0,\ -8)$を通るものが$2$つある.それぞれの方程式を求めよ.
(2) (1)で求めた$2$つの接線と曲線$y=f(x)$とで囲まれた部分の面積を求めよ.
(3) $g(x)$を求めよ.
(4) $a$の値を求めよ.
(1) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(0,\ -8)$を通るものが$2$つある.それぞれの方程式を求めよ.
(2) (1)で求めた$2$つの接線と曲線$y=f(x)$とで囲まれた部分の面積を求めよ.
(3) $g(x)$を求めよ.
(4) $a$の値を求めよ.
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