広島市立大学
2015年 理系 第2問
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次の問いに答えよ.
(1) 等式$\displaystyle \sin \frac{2}{5} \pi=\sin \frac{3}{5} \pi$が成り立つことを示せ.
(2) $\displaystyle a=\frac{\sin 2\theta}{\sin \theta},\ b=\frac{\sin 3\theta}{\sin \theta}$とおく.$\cos \theta=t$とするとき,$a$と$b$をそれぞれ$t$の整式として表せ.ただし,$0<\theta<\pi$とする.
(3) $\displaystyle \cos \frac{\pi}{5}$の値を求めよ.
(1) 等式$\displaystyle \sin \frac{2}{5} \pi=\sin \frac{3}{5} \pi$が成り立つことを示せ.
(2) $\displaystyle a=\frac{\sin 2\theta}{\sin \theta},\ b=\frac{\sin 3\theta}{\sin \theta}$とおく.$\cos \theta=t$とするとき,$a$と$b$をそれぞれ$t$の整式として表せ.ただし,$0<\theta<\pi$とする.
(3) $\displaystyle \cos \frac{\pi}{5}$の値を求めよ.
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