佐賀大学
2016年 農・文化教育学部 第2問
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![空間に3点A(1,2,6),B(7,0,9),C(s,t,0)がある.ただし,s,tは実数とする.このとき,次の問に答えよ.(1)内積ベクトルAB・ベクトルACをsとtを用いて表せ.(2)|ベクトルAB|=|ベクトルAC|となるとき,sとtの関係式を求めよ.(3)△ABCが∠BAC={90}°の直角二等辺三角形となるとき,sとtの値を求めよ.](./thumb/711/2922/2016_2.png)
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空間に$3$点$\mathrm{A}(1,\ 2,\ 6)$,$\mathrm{B}(7,\ 0,\ 9)$,$\mathrm{C}(s,\ t,\ 0)$がある.ただし,$s,\ t$は実数とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を$s$と$t$を用いて表せ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB|}}=|\overrightarrow{\mathrm{AC|}}$となるとき,$s$と$t$の関係式を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$が$\angle \mathrm{BAC}={90}^\circ$の直角二等辺三角形となるとき,$s$と$t$の値を求めよ.
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を$s$と$t$を用いて表せ.
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB|}}=|\overrightarrow{\mathrm{AC|}}$となるとき,$s$と$t$の関係式を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$が$\angle \mathrm{BAC}={90}^\circ$の直角二等辺三角形となるとき,$s$と$t$の値を求めよ.
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