東京工業大学
2013年 理系 第1問
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![次の問いに答えよ.(1)2次方程式x^2-3x+5=0の2つの解α,βに対し,α^n+β^n-3^nはすべての正の整数nについて5の整数倍になることを示せ.(2)6個のさいころを同時に投げるとき,ちょうど4種類の目が出る確率を既約分数で表せ.](./thumb/185/1164/2013_1.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $2$次方程式$x^2-3x+5=0$の$2$つの解$\alpha,\ \beta$に対し,$\alpha^n+\beta^n-3^n$はすべての正の整数$n$について$5$の整数倍になることを示せ.
(2) $6$個のさいころを同時に投げるとき,ちょうど$4$種類の目が出る確率を既約分数で表せ.
(1) $2$次方程式$x^2-3x+5=0$の$2$つの解$\alpha,\ \beta$に対し,$\alpha^n+\beta^n-3^n$はすべての正の整数$n$について$5$の整数倍になることを示せ.
(2) $6$個のさいころを同時に投げるとき,ちょうど$4$種類の目が出る確率を既約分数で表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/504/1063/2016_3s.png)
コメント(1件)
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