山梨大学
2010年 教育人間科学・生命環境(生命工以外) 第2問
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![f(x)=cosx+1/2sin2x(0≦x≦2π)とする.(1)関数f(x)の最大値と最小値,および,それらを与えるxを求めよ.(2)曲線y=f(x)の変曲点は4個あることを示せ.(3)0≦x≦π/2において,2つの曲線y=f(x)とy=cosxで囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/370/2438/2010_2.png)
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$\displaystyle f(x)=\cos x+\frac{1}{2}\sin 2x \ (0 \leqq x \leqq 2\pi)$とする.
(1) 関数$f(x)$の最大値と最小値,および,それらを与える$x$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$の変曲点は$4$個あることを示せ.
(3) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$において,$2$つの曲線$y=f(x)$と$y=\cos x$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 関数$f(x)$の最大値と最小値,および,それらを与える$x$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$の変曲点は$4$個あることを示せ.
(3) $\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$において,$2$つの曲線$y=f(x)$と$y=\cos x$で囲まれた図形の面積を求めよ.
類題(関連度順)
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