広島修道大学
2012年 人文学部 第3問
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![円x^2+y^2=9をCとする.円Cが直線y=-x+kと異なる2つの共有点A,Bをもつとき,次の問に答えよ.(1)k=1のとき,線分ABの長さを求めよ.(2)AB=4となるような定数kの値を求めよ.(3)AB=4かつk>0のとき,点Aにおける円Cの接線と点Bにおける円Cの接線の交点をPとする.三角形ABPの面積を求めよ.また,点Pの座標を求めよ.](./thumb/641/2223/2012_3.png)
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円$x^2+y^2=9$を$C$とする.円$C$が直線$y=-x+k$と異なる$2$つの共有点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$をもつとき,次の問に答えよ.
(1) $k=1$のとき,線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ.
(2) $\mathrm{AB}=4$となるような定数$k$の値を求めよ.
(3) $\mathrm{AB}=4$かつ$k>0$のとき,点$\mathrm{A}$における円$C$の接線と点$\mathrm{B}$における円$C$の接線の交点を$\mathrm{P}$とする.三角形$\mathrm{ABP}$の面積を求めよ.また,点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(1) $k=1$のとき,線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ.
(2) $\mathrm{AB}=4$となるような定数$k$の値を求めよ.
(3) $\mathrm{AB}=4$かつ$k>0$のとき,点$\mathrm{A}$における円$C$の接線と点$\mathrm{B}$における円$C$の接線の交点を$\mathrm{P}$とする.三角形$\mathrm{ABP}$の面積を求めよ.また,点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
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