中央大学
2012年 商(経営、金融) 第1問
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![実数A,B,Cを係数とする3次方程式x^3+Ax^2-B^2x+C=0は3つの互いに異なる実数解α,β,γをもち,αβγ≠0である.このとき以下の設問に答えよ.(1)A,B,Cを用いて1/α+1/β+1/γを表せ.(2)A,B,Cを用いて\frac{1}{α^2}+\frac{1}{β^2}+\frac{1}{γ^2}を表せ.](./thumb/236/2215/2012_1.png)
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実数$A,\ B,\ C$を係数とする$3$次方程式
\[ x^3+Ax^2-B^2x+C=0 \]
は$3$つの互いに異なる実数解$\alpha,\ \beta,\ \gamma$をもち,$\alpha \beta \gamma \neq 0$である.このとき以下の設問に答えよ.
(1) $A,\ B,\ C$を用いて$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$を表せ.
(2) $A,\ B,\ C$を用いて$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}$を表せ.
(1) $A,\ B,\ C$を用いて$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$を表せ.
(2) $A,\ B,\ C$を用いて$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}$を表せ.
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