名古屋市立大学
2011年 芸術工学部 第4問
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![xy平面上において,媒介変数t(0≦t≦2π)によってx=2(1+cost)cost,y=2(1+cost)sintと表される下図の曲線について次の問いに答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)xの最大値,最小値を求めよ.(2)dx/dtを求めよ.(3)この曲線で囲まれる図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.](./thumb/415/1101/2011_4.png)
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$xy$平面上において,媒介変数$t \ (0 \leqq t \leqq 2\pi)$によって$x=2(1+\cos t)\cos t,\ y=2(1+\cos t)\sin t$と表される下図の曲線について次の問いに答えよ.
\imgc{415_2583_2011_1}
(1) $x$の最大値,最小値を求めよ.
(2) $\displaystyle \frac{dx}{dt}$を求めよ.
(3) この曲線で囲まれる図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
(1) $x$の最大値,最小値を求めよ.
(2) $\displaystyle \frac{dx}{dt}$を求めよ.
(3) この曲線で囲まれる図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/474/2608/2012_1s.png)
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