宮城教育大学
2015年 教育学部(中等数学) 第2問
2
![実数p,qに対して,f(x)=x^2+px+q,g(x)=x^3-3xとおく.2次方程式f(x)=0の2つの解をα,βとして,次の問に答えよ.(1)2次方程式の解と係数の関係を用いて,積g(α)g(β)をp,qを用いて表せ.(2)g(α)=0またはg(β)=0であるとき,点(p,q)の集合を座標平面上に図示せよ.(3)g(α)=0またはg(β)=0ならば,αとβは実数であることを示せ.](./thumb/53/0/2015_2.png)
2
実数$p,\ q$に対して,
\[ f(x)=x^2+px+q,\quad g(x)=x^3-3x \]
とおく.$2$次方程式$f(x)=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$として,次の問に答えよ.
(1) $2$次方程式の解と係数の関係を用いて,積$g(\alpha)g(\beta)$を$p,\ q$を用いて表せ.
(2) $g(\alpha)=0$または$g(\beta)=0$であるとき,点$(p,\ q)$の集合を座標平面上に図示せよ.
(3) $g(\alpha)=0$または$g(\beta)=0$ならば,$\alpha$と$\beta$は実数であることを示せ.
(1) $2$次方程式の解と係数の関係を用いて,積$g(\alpha)g(\beta)$を$p,\ q$を用いて表せ.
(2) $g(\alpha)=0$または$g(\beta)=0$であるとき,点$(p,\ q)$の集合を座標平面上に図示せよ.
(3) $g(\alpha)=0$または$g(\beta)=0$ならば,$\alpha$と$\beta$は実数であることを示せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/674/2898/2015_2s.png)
![](./thumb/473/1279/2015_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。