南山大学
2010年 経営学部 第2問
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![放物線C:y=x^2と直線ℓがあり,これらは2点A(α,α^2),B(β,β^2)で交わっている.ただし,α<βである.(1)ℓの方程式をα,βで表せ.(2)AとBそれぞれでCに接する2本の直線が交わる点をTとする.Tの座標をα,βで表せ.(3)ℓが定点(-1,0)を通るとき,(2)のTの軌跡を求めよ.](./thumb/451/1217/2010_2.png)
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放物線$C:y=x^2$と直線$\ell$があり,これらは$2$点$\mathrm{A}(\alpha,\ \alpha^2)$,$\mathrm{B}(\beta,\ \beta^2)$で交わっている.ただし,$\alpha<\beta$である.
(1) $\ell$の方程式を$\alpha,\ \beta$で表せ.
(2) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$それぞれで$C$に接する$2$本の直線が交わる点を$\mathrm{T}$とする.$\mathrm{T}$の座標を$\alpha,\ \beta$で表せ.
(3) $\ell$が定点$(-1,\ 0)$を通るとき,$(2)$の$\mathrm{T}$の軌跡を求めよ.
(1) $\ell$の方程式を$\alpha,\ \beta$で表せ.
(2) $\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$それぞれで$C$に接する$2$本の直線が交わる点を$\mathrm{T}$とする.$\mathrm{T}$の座標を$\alpha,\ \beta$で表せ.
(3) $\ell$が定点$(-1,\ 0)$を通るとき,$(2)$の$\mathrm{T}$の軌跡を求めよ.
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