大阪市立大学
2015年 理系 第3問
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$1$枚の硬貨を何回も投げ,表が$2$回続けて出たら終了する試行を行う.ちょうど$n$回で終了する確率を$P_n$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $P_2,\ P_3,\ P_4$を求めよ.
(2) $P_{n+1}$を$P_n$および$P_{n-1}$を用いて表せ.ただし,$n \geqq 3$とする.
(3) $n \geqq 2$のとき,$\displaystyle \frac{P_n}{2} \leqq P_{n+1} \leqq P_n$が成り立つことを示せ.
(1) $P_2,\ P_3,\ P_4$を求めよ.
(2) $P_{n+1}$を$P_n$および$P_{n-1}$を用いて表せ.ただし,$n \geqq 3$とする.
(3) $n \geqq 2$のとき,$\displaystyle \frac{P_n}{2} \leqq P_{n+1} \leqq P_n$が成り立つことを示せ.
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コメント(3件)
2015-09-07 00:00:12
いと難解なり |
2015-08-20 16:00:56
(2)が少し難しいです。1回目に裏が出る場合と、1,2回目がそれぞれ表,裏が出る場合の2通りあることに注目しましょう。 |
2015-08-18 16:15:48
解説お願いします。 |
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