室蘭工業大学
2015年 工学部 第4問
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![数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nがS_n=2n^3+9n^2+7nで表されるとする.(1)数列{a_n}の一般項を求めよ.(2)b_n=\frac{1}{a_n}とおくとき,数列{b_n}の初項から第n項までの和T_nを求めよ.(3)(2)で求めたT_nを一般項とする数列{T_n}について,\lim_{n→∞}T_nを求めよ.](./thumb/7/18/2015_4.png)
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数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n=2n^3+9n^2+7n$で表されるとする.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき,数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和$T_n$を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$T_n$を一般項とする数列$\{T_n\}$について,$\displaystyle \lim_{n \to \infty} T_n$を求めよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき,数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和$T_n$を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$T_n$を一般項とする数列$\{T_n\}$について,$\displaystyle \lim_{n \to \infty} T_n$を求めよ.
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