群馬大学
2010年 社会情報学部 第1問
1
![nを自然数とし,log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771とする.(1)10^n<(5/2)^mを満たす自然数mに対し,5n<2mを証明せよ.(2)(\frac{√3}{2})^n<\frac{1}{5000}<(\frac{√3}{2})^{n-1}を満たすnを求めよ.](./thumb/104/2266/2010_1.png)
1
$n$を自然数とし,$\log_{10}2=0.3010,\ \log_{10}3=0.4771$とする.
(1) $\displaystyle 10^n < \left( \frac{5}{2} \right)^m$を満たす自然数$m$に対し,$5n<2m$を証明せよ.
(2) $\displaystyle \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^n<\frac{1}{5000}< \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{n-1}$を満たす$n$を求めよ.
(1) $\displaystyle 10^n < \left( \frac{5}{2} \right)^m$を満たす自然数$m$に対し,$5n<2m$を証明せよ.
(2) $\displaystyle \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^n<\frac{1}{5000}< \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{n-1}$を満たす$n$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/337/2371/2012_2s.png)
![](./thumb/742/3067/2015_2s.png)
![](./thumb/304/13/2012_1s.png)
![](./thumb/629/1921/2011_2s.png)
![](./thumb/355/1273/2012_3s.png)
![](./thumb/60/2240/2012_4s.png)
![](./thumb/418/3245/2014_1s.png)
![](./thumb/85/2187/2014_2s.png)
![](./thumb/104/2267/2016_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。