岐阜薬科大学
2013年 薬学部 第6問
6
![空間内に3点P(t,0,2t\sqrt{1-t^2}),Q(t,\sqrt{1-t^2},0),R(t,-\sqrt{1-t^2},0)を考える.tが0から1まで動くとき,三角形PQRが通過してできる立体をKとする.(1)三角形PQRの面積Sをtを用いて表せ.(2)立体Kの体積V_1を求めよ.(3)立体Kをx軸のまわりに1回転してできる立体の体積V_2を求めよ.](./thumb/387/2293/2013_6.png)
6
空間内に$3$点$\mathrm{P}(t,\ 0,\ 2t \sqrt{1-t^2})$,$\mathrm{Q}(t,\ \sqrt{1-t^2},\ 0)$,$\mathrm{R}(t,\ -\sqrt{1-t^2},\ 0)$を考える.$t$が$0$から$1$まで動くとき,三角形$\mathrm{PQR}$が通過してできる立体を$K$とする.
(1) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積$S$を$t$を用いて表せ.
(2) 立体$K$の体積$V_1$を求めよ.
(3) 立体$K$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積$V_2$を求めよ.
(1) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積$S$を$t$を用いて表せ.
(2) 立体$K$の体積$V_1$を求めよ.
(3) 立体$K$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積$V_2$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/366/2547/2012_3s.png)
![](./thumb/558/1534/2014_5s.png)
![](./thumb/85/2191/2014_4s.png)
![](./thumb/721/2978/2011_4s.png)
![](./thumb/179/910/2010_4s.png)
![](./thumb/180/1908/2012_2s.png)
![](./thumb/177/2307/2010_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。