早稲田大学
2011年 政治経済学部 第3問
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![1回投げて表が出る確率p,裏が出る確率1-pのコインが1枚ある.このコインを1日に4回投げる試行をTとする.このとき,次の各問に答えよ.(1)試行Tにおいて,2回以上表が出る確率Aを,pの多項式として降べきの順に表せ.(2)試行Tを5日続ける試行をSとする.(3)試行Sにおいて,5日間の中でちょうど3日だけ1日に2回以上表が出て,かつ,2日以上連続して1日に2回以上表が出る確率を,Aを用いて表せ.(4)試行Sにおいて,2日以上連続して1日に2回以上表が出る確率を,Aの多項式として降べきの順に表せ.](./thumb/304/1/2011_3.png)
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$1$回投げて表が出る確率$p$,裏が出る確率$1-p$のコインが$1$枚ある.このコインを$1$日に$4$回投げる試行を$\mathrm{T}$とする.このとき,次の各問に答えよ.
(1) 試行$\mathrm{T}$において,$2$回以上表が出る確率$A$を,$p$の多項式として降べきの順に表せ.
(2) 試行$\mathrm{T}$を$5$日続ける試行を$\mathrm{S}$とする.
(3) 試行$\mathrm{S}$において,$5$日間の中でちょうど$3$日だけ$1$日に$2$回以上表が出て,かつ,$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を,$A$を用いて表せ.
(4) 試行$\mathrm{S}$において,$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を,$A$の多項式として降べきの順に表せ.
(1) 試行$\mathrm{T}$において,$2$回以上表が出る確率$A$を,$p$の多項式として降べきの順に表せ.
(2) 試行$\mathrm{T}$を$5$日続ける試行を$\mathrm{S}$とする.
(3) 試行$\mathrm{S}$において,$5$日間の中でちょうど$3$日だけ$1$日に$2$回以上表が出て,かつ,$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を,$A$を用いて表せ.
(4) 試行$\mathrm{S}$において,$2$日以上連続して$1$日に$2$回以上表が出る確率を,$A$の多項式として降べきの順に表せ.
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