神戸大学
2011年 文系 第2問
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![xy平面上に相異なる4点A,B,C,Dがあり,線分ACとBDは原点Oで交わっている.点Aの座標は(1,2)で,線分OAとODの長さは等しく,四角形ABCDは円に内接している.∠ AOD =θとおき,点Cのx座標をa,四角形ABCDの面積をSとする.以下の問に答えよ.(1)線分OCの長さをaを用いた式で表せ.また,線分OBとOCの長さは等しいことを示せ.(2)Sをaとθを用いた式で表せ.(3)θ=π/6とし,20≦S≦40とするとき,aのとりうる値の最大値を求めよ.](./thumb/558/1343/2011_2.png)
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$xy$平面上に相異なる4点A,B,C,Dがあり,線分ACと BDは原点Oで交わっている.点Aの座標は$(1,\ 2)$で,線分OAとODの長さは等しく,四角形ABCDは円に内接している.$\angle \text{AOD} = \theta$とおき,点Cの$x$座標を$a$,四角形ABCDの面積を$S$とする.以下の問に答えよ.
(1) 線分OCの長さを$a$を用いた式で表せ.また,線分OBとOCの長さは等しいことを示せ.
(2) $S$を$a$と$\theta$を用いた式で表せ.
(3) $\displaystyle \theta = \frac{\pi}{6}$とし,$20 \leqq S \leqq 40$とするとき,$a$のとりうる値の最大値を求めよ.
(1) 線分OCの長さを$a$を用いた式で表せ.また,線分OBとOCの長さは等しいことを示せ.
(2) $S$を$a$と$\theta$を用いた式で表せ.
(3) $\displaystyle \theta = \frac{\pi}{6}$とし,$20 \leqq S \leqq 40$とするとき,$a$のとりうる値の最大値を求めよ.
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コメント(2件)
![]() ご連絡ありがとうございました。学科コードを間違えてたために文理が逆になっていました。修正いたしました。 |
![]() この問題は2011年文系第2問であって,理系第2問ではありません。 |
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